民國108年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第77題
一個0.5H 電感器上的電壓為v (t)=6tV,且已知電感電流初值i (0)=2A,試求t=2 秒時,儲存於 電感器中的能量E(t) 及電感電流i(t)為
題目
一個0.5H 電感器上的電壓為v (t)=6tV,且已知電感電流初值i (0)=2A,試求t=2 秒時,儲存於 電感器中的能量E(t) 及電感電流i(t)為
- (1) i(t) = 24 A
- (2) E(t) =169 J
- (3) E(t) =171 J
- (4) i(t) = 26 A
官方答案
(2) E(t) =169 J、(4) i(t) = 26 A
解析
電感關係式為v=L·di/dt，故di/dt=v/L=6t/0.5=12t（A/s）。積分得i(t)=i(0)+∫12t dt=2+6t²，於t=2秒時i=2+6×4=26 A，故選項4正確；選項1的24 A只是電流增量6t²，漏加初值2 A。儲能公式E=½Li²=0.5×0.5×26²=0.25×676=169 J，故選項2正確，選項3的171 J與計算不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。