民國109年 第2梯次 電力電子甲級 學科
第19題
一電壓源vs(t)=20cos(2t)V,串聯RLC 電路,其中R=8Ω,L=1H,C= F,則電壓源之電流為 多少安培?
題目
一電壓源vs(t)=20cos(2t)V,串聯RLC 電路,其中R=8Ω,L=1H,C= F,則電壓源之電流為 多少安培?
- (1) 2cos(2t+36.9°)
- (2) 2cos(2t-53.1°)
- (3) 2cos(2t-36.9°)
- (4) 2cos(2t+53.1°)
官方答案
(1) 2cos(2t+36.9°)
解析
ω＝2 rad/s，感抗X_L＝ωL＝2×1＝2Ω。電流振幅為2A，故阻抗大小|Z|＝20／2＝10Ω，由|Z|＝√(R²＋X²)得8²＋X²＝10²，X＝±6Ω；因X_L僅2Ω，取電容性X_C＝8Ω（即1／(ωC)＝8）。總電抗X＝X_L－X_C＝2－8＝－6Ω，阻抗角θ＝tan⁻¹(X／R)＝tan⁻¹(－6／8)＝－36.9°，電流相位為0°－(－36.9°)＝＋36.9°，即電流超前電壓，故i(t)＝2cos(2t＋36.9°)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。