民國111年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第23題
若電流i=10sint-10 sin(3ωt-60°)安培,則其電流之有效值為多少安培?
題目
若電流i=10sint-10 sin(3ωt-60°)安培,則其電流之有效值為多少安培?
- (1) 12.2
- (2) 24.1
- (3) 17.3
- (4) 5.6
官方答案
(1) 12.2
解析
非正弦週期電流的有效值算法是：把各頻率成分的有效值平方相加後再開根號，I=√(I₁²+I₂²+…)。因為不同頻率的正弦波相乘後，平均值為零，不會產生交互項，所以各成分可獨立計算再合併。基波振幅 10 A，有效值為 10/√2≒7.07 A；三次諧波成分有效值為 10 A。故 I=√(7.07²+10²)=√(50+100)=√150≒12.25 A，約 12.2 A。要留意：不可把振幅直接相加（10＋14.14＝24.1 並非有效值），也不可把振幅當成有效值代入計算。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。