民國111年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第37題
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後 45°則電源角頻率為
題目
R-L-C 串聯電路中,R=5Ω、L=5mH、C=100μF;在接上交流弦波電源時,其電流較電壓滯後 45°則電源角頻率為
- (1) 2000π
- (2) 4000π
- (3) 2000
- (4) 1000 rad/s
官方答案
(3) 2000
解析
串聯R-L-C電路中電流滯後電壓，表示電路呈電感性，故X_L大於X_C，且tanθ=(X_L-X_C)/R。θ=45°時tan45°=1，因此(ωL-1/ωC)/5=1。代入L=5mH、C=100μF：0.005ω-10000/ω=5，乘ω得0.005ω²-5ω-10000=0，解得ω=2000 rad/s（負根不合）。此時X_L=10Ω、X_C=5Ω，差值5Ω等於R，相位差確為45°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。