民國112年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第63題
一個0.5F 電容器上的電流為i (t) = 6tA,且已知電容端電壓初值v (0) =2V,試求t =1 秒時, 儲存於電容器中的能量E(t) 以及電容端v(…
題目
一個0.5F 電容器上的電流為i (t) = 6tA,且已知電容端電壓初值v (0) =2V,試求t =1 秒時, 儲存於電容器中的能量E(t) 以及電容端v(t)為
- (1) v(t) = 7V
- (2) E(t) = 16J
- (3) v(t) = 8V
- (4) E(t) = 15J
官方答案
(2) E(t) = 16J、(3) v(t) = 8V
解析
電容電壓 v(t)＝v(0)＋(1/C)∫i dt＝2＋(1/0.5)×3t²＝2＋6t²，t＝1 秒時 v＝2＋6＝8V。儲能 E＝½Cv²＝½×0.5×8²＝16J。故 v(t)＝8V、E(t)＝16J，答案為 2、3。7V 小於 8V、15J 小於 16J，皆與積分與能量公式算出的結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。