民國114年 第1梯次 電力電子甲級 學科
第63題
某三相平衡系統三相線電壓為220V,接到三相負載Y 接的每相阻抗 ,當 =6+j 8Ω 時,則線電流有效值及輸出的三相平均(實)功率為何?
題目
某三相平衡系統三相線電壓為220V,接到三相負載Y 接的每相阻抗 ,當 =6+j 8Ω 時,則線電流有效值及輸出的三相平均(實)功率為何?
- (1) 三相平均功率約2900 W
- (2) 三相平均功率約4900 W
- (3) 線電流約22 A
- (4) 線電流約13 A
官方答案
(1) 三相平均功率約2900 W、(4) 線電流約13 A
解析
Y 接時相電壓 Vp=VL/√3=220/1.732≈127 V，阻抗大小 |Z|=√(6²+8²)=10 Ω，線電流等於相電流 IL=127/10≈12.7 A，約 13 A。功率因數 cosφ=R/|Z|=6/10=0.6。三相實功率 P=√3·VL·IL·cosφ=1.732×220×12.7×0.6≈2900 W；亦可用 P=3·IL²·R=3×12.7²×6≈2900 W 驗證。4900 W 與 22 A 均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。