民國114年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第22題
若電壓v(t) = 60 + 60cosωt + 80sinωt V,則其電壓有效值為何?
題目
若電壓v(t) = 60 + 60cosωt + 80sinωt V,則其電壓有效值為何?
- (1) 80V
- (2) 107.8V
- (3) 60V
- (4) 92.7V
官方答案
(4) 92.7V
解析
v(t)=60+60cosωt+80sinωt，直流分量 Vdc=60V。交流部分 60cosωt+80sinωt 可合成為振幅 √(60²+80²)=√10000=100V 之弦波，其有效值為 100/√2≈70.71V。總有效值 Vrms=√(Vdc²+Vac_rms²)=√(60²+70.71²)=√(3600+5000)=√8600≈92.7V。故選 92.7V，即選項 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。