民國114年 第3梯次 電力電子甲級 學科
第77題
單相交流電壓v(t)=150sin(377t) V,輸出的電流為i(t)=10sin(377t - θ)A,當θ=30°,則平均 的實功率P 與虛功率Q 為何?
題目
單相交流電壓v(t)=150sin(377t) V,輸出的電流為i(t)=10sin(377t - θ)A,當θ=30°,則平均 的實功率P 與虛功率Q 為何?
- (1) P=1300 W
- (2) P=650 W
- (3) Q=375 VAR
- (4) Q=-375 VAR
官方答案
(2) P=650 W、(3) Q=375 VAR
解析
有效值 Vrms=150/√2≈106.1 V，Irms=10/√2≈7.07 A，視在功率 S=106.1×7.07≈750 VA。實功率 P=S·cosθ=750×cos30°≈650 W；虛功率 Q=S·sinθ=750×sin30°=375 VAR。電流落後電壓 30°，屬電感性負載，依一般慣例虛功率取正值，故 Q=+375 VAR。P=1300 W 是把峰值電壓直接相乘的錯誤算法；Q=-375 VAR 則是符號顛倒。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。