民國99年 乙級專案 電力電子乙級 學科
第36題
面積為A ,板間距離為d 之平板電容器,若將極板面積加倍,板間距離亦加倍,則其電容量 為
題目
面積為A ,板間距離為d 之平板電容器,若將極板面積加倍,板間距離亦加倍,則其電容量 為
- (1) 原值之1 / 2 倍
- (2) 與原值相同
- (3) 原值之2 倍
- (4) 原值之4 倍
官方答案
(2) 與原值相同
解析
平板電容器的電容量公式為 C = ε0·εr·A / d，電容量與極板面積 A 成正比、與板間距離 d 成反比。今面積加倍成 2A、距離亦加倍成 2d，代入得 C' = ε(2A)/(2d) = εA/d = C，倍數 2 在分子與分母互相抵消，故電容量與原值相同。只有在僅面積加倍（變 2 倍）或僅距離加倍（變 1/2 倍）時才會改變，兩者同時加倍則互相補償。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。