民國92年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第39題
i ( t ) = 200 S i n ω t + 30 √2 S i n 3 ω t + 40 √2 S i n 5 ω t ,則i ( t ) 有效值為多少…
題目
i ( t ) = 200 S i n ω t + 30 √2 S i n 3 ω t + 40 √2 S i n 5 ω t ,則i ( t ) 有效值為多少?
- (1) 100
- (2) 150
- (3) 200
- (4) 250
官方答案
(2) 150
解析
非正弦週期波的有效值，等於各次諧波有效值平方和再開根號。基波峰值 200，有效值為 200/√2＝141.4；三次諧波峰值 30√2，有效值為 30；五次諧波峰值 40√2，有效值為 40。因此 I＝√(141.4²＋30²＋40²)＝√(20000＋900＋1600)＝√22500＝150 A。故選 2。若直接把各峰值相加或只取基波峰值，都得不到正確的有效值，100、200、250 皆與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。