若υ ( t ) = 100 s i n 377 t V ,則下列敘述何者錯誤?

題目

若υ ( t ) = 100 s i n 377 t V ,則下列敘述何者錯誤?

1. (1) V m a x = 100 V
2. (2) f = 60 H z
3. (3) V r m s = 100 / V
4. (4) V a v = 100 V

官方答案

(4) V a v = 100 V

解析

v(t)=100 sin377t V，峰值 Vm=100 V（選項1正確）。ω=377 rad/s，f=ω/2π≈377/6.283=60 Hz（選項2正確）。有效值 Vrms=Vm/√2=100/√2≈70.7 V（選項3正確）。正弦波一週期平均值為0，即使取全波整流平均值亦為 2Vm/π≈63.7 V，絕非100 V，故選項4敘述錯誤。答案4。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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