民國103年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第42題
某電動機之輸入電流有效值為25 A ,若其電流基本波有效值為20 A ,則此電流含有之總諧波 電流有效值為多少?
題目
某電動機之輸入電流有效值為25 A ,若其電流基本波有效值為20 A ,則此電流含有之總諧波 電流有效值為多少?
- (1) 5 A
- (2) 20 A
- (3) 15 A
- (4) 10 A
官方答案
(3) 15 A
解析
總電流有效值 I 與其基波有效值 I₁ 及諧波有效值 I_H 滿足 I² = I₁² + I_H²（假設直流分量為零）。已知 I=25 A、I₁=20 A，代入得 I_H = √(25²−20²) = √(625−400) = √225 = 15 A。故總諧波電流有效值為 15 A。此計算依據有效值之正交分解性質，諧波成分與基波互不干擾，直接以平方差值開根號求得。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。