民國104年 第1梯次 電力電子乙級 學科
第4題
若一電容器C 與6 μ F 電容器串聯,其總電容值為2 μ F 時,則電容器C 之電容值應為多少?
題目
若一電容器C 與6 μ F 電容器串聯,其總電容值為2 μ F 時,則電容器C 之電容值應為多少?
- (1) 4 μ F
- (2) 3 μ F
- (3) 12 μ F
- (4) 8 μ F
官方答案
(2) 3 μ F
解析
電容器串聯時電容倒數相加，公式為 1/Ct = 1/C1 + 1/C2。代入 Ct = 2 μF、C2 = 6 μF：1/2 = 1/C + 1/6，移項得 1/C = 1/2 − 1/6 = 3/6 − 1/6 = 2/6 = 1/3，故 C = 3 μF。亦可用乘積除以和驗算：Ct = (C×6)/(C+6) = 2，得 6C = 2C + 12，4C = 12，C = 3 μF。串聯後總電容必小於任一分量，3 μF 小於 6 μF 且結果為 2 μF，符合物理意義。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。