民國104年 第2梯次 電力電子乙級 學科
第32題
538 = 47 x ,下標表示數字進位系統,則x 為何?
題目
538 = 47 x ,下標表示數字進位系統,則x 為何?
- (1) 10
- (2) 7
- (3) 12
- (4) 9
官方答案
(4) 9
解析
題意為 53₈ = 47ₓ。先將 53₈ 轉為十進位：5×8¹ + 3×8⁰ = 40 + 3 = 43。再設 47 為 x 進位：4×x¹ + 7×x⁰ = 4x + 7 = 43。解 4x = 36，得 x = 9。故 x 為 9。驗算：47₉ = 4×9 + 7 = 36 + 7 = 43，與 53₈ 相等，答案正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。