民國104年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第58題
有1 Ω 之電阻與1 Ω 之電感並聯,其阻抗為多少歐姆?
題目
有1 Ω 之電阻與1 Ω 之電感並聯,其阻抗為多少歐姆?
- (1) ( 1 + j ) /2 Ω
- (2) 1 - j Ω
- (3) ( 1 - j ) /2 Ω
- (4) 1 + j Ω
官方答案
(1) ( 1 + j ) /2 Ω
解析
電阻與電感並聯，阻抗 Z = R ∥ jX_L = (R × jX_L)/(R + jX_L)。代入 R = 1 Ω、X_L = 1 Ω，得 Z = j1/(1 + j1)。分子分母同乘 (1 − j)，分子 j(1 − j) = j − j² = 1 + j，分母 (1 + j)(1 − j) = 1 + 1 = 2，故 Z = (1 + j)/2 Ω。結果實部與虛部皆為 0.5，屬電感性。其餘 1 − j、1 + j、(1 − j)/2 的數值與並聯計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。