民國106年 第1梯次 電力電子乙級 學科
第44題
設v = 2 s i n ( 314 t - 30 ° ) V,則通過第一峰值之時間為多少?
題目
設v = 2 s i n ( 314 t - 30 ° ) V,則通過第一峰值之時間為多少?
- (1) 1 / 50 秒
- (2) 1 / 300 秒
- (3) 1 / 100 秒
- (4) 1 / 150 秒
官方答案
(4) 1 / 150 秒
解析
正弦波 v = 2 sin(314t − 30°) 的角頻率 ω = 314 rad/s ≈ 100π，對應頻率 f = 314 / (2π) ≈ 50 Hz，週期 T = 1/50 秒。第一次出現峰值時，相角須為 90°，即 314t − 30° = 90°，得 314t = 120°，換算為 120°/360° = 1/3 個週期，因此 t = (1/3) × (1/50) = 1/150 秒，故選4。若忽略初相角直接取 T/4 = 1/200 秒，即為常見錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。