民國106年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第38題
電壓E m s i n ( ω t +30 ° ) V 與電流I m c o s ( ω t -90 ° ) A 之相位角差為多少?
題目
電壓E m s i n ( ω t +30 ° ) V 與電流I m c o s ( ω t -90 ° ) A 之相位角差為多少?
- (1) 120 °
- (2) 60 °
- (3) 30 °
- (4) 90 °
官方答案
(3) 30 °
解析
先統一函數形式：cos(ωt−90°)＝cos(ωt)cos90°＋sin(ωt)sin90°＝sin(ωt)，因此電流可改寫為 Im·sin(ωt)，其初相角為 0°。電壓 Em·sin(ωt＋30°) 的初相角為＋30°，兩者同為正弦函數，相位角差即 30°−0°＝30°。相位差只取初相角相減，與振幅 Em、Im 的大小無關。若直接把 30° 與 −90° 相減得 120°，是因為把 sin 與 cos 兩種不同形式混用，須先換算成同一函數才能比較。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。