民國106年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第50題
電阻為3 Ω ,電感抗為8 Ω 及電容抗為4 Ω ,則其串聯總阻抗之絕對值為
題目
電阻為3 Ω ,電感抗為8 Ω 及電容抗為4 Ω ,則其串聯總阻抗之絕對值為
- (1) 5 Ω
- (2) 7 Ω
- (3) 15 Ω
- (4) 11 Ω
官方答案
(1) 5 Ω
解析
RLC 串聯電路的總阻抗絕對值公式為 |Z| = √(R² + (X_L − X_C)²)。代入 R = 3 Ω、X_L = 8 Ω、X_C = 4 Ω，得 X_L − X_C = 8 − 4 = 4 Ω，因此 |Z| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 Ω。此結果正好是 3-4-5 直角三角形，故選 5 Ω。7 Ω、11 Ω、15 Ω 都是把電阻與電抗直接相加或胡亂組合的結果，並不符合相量相加的關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。