民國109年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第5題
一銅線在20°C時,電阻為1.5Ω,若通電後電阻為1.8Ω,則此時的溫度為多少?
題目
一銅線在20°C時,電阻為1.5Ω,若通電後電阻為1.8Ω,則此時的溫度為多少?
- (1) 80°C
- (2) 63°C
- (3) 56°C
- (4) 71°C
官方答案
(4) 71°C
解析
銅的電阻溫度係數 α₂₀ 約為 0.00393／°C，公式 R₂ = R₁[1 + α(T₂ − 20)]。代入 1.8 = 1.5[1 + 0.00393(T₂ − 20)]，化簡得 1.2 = 1 + 0.00393ΔT，ΔT = 0.2 ÷ 0.00393 ≈ 50.9°C，因此 T₂ ≈ 70.9°C，取整為 71°C。也可用外推絕對零度 −234.5°C 的比值法：(234.5 + T₂)／(234.5 + 20) = 1.8／1.5，同樣得到約 71°C。80、63、56 三項代入後都與 1.8Ω 的比值不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。