民國109年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第57題
某電動機之輸入電流有效值為25A,若其電流基本波有效值為20A,則此電流含有之總諧波電流 有效值為多少?
題目
某電動機之輸入電流有效值為25A,若其電流基本波有效值為20A,則此電流含有之總諧波電流 有效值為多少?
- (1) 20A
- (2) 15A
- (3) 10A
- (4) 5A
官方答案
(2) 15A
解析
電流總有效值I由基本波I1與各次諧波合成，依均方根可加性：I² = I1² + IH²，其中IH為總諧波電流有效值。已知I = 25 A、I1 = 20 A，代入得IH = √(I² - I1²) = √(25² - 20²) = √(625 - 400) = √225 = 15 A。亦可驗證：20² + 15² = 400 + 225 = 625 = 25²，符合。故總諧波電流有效值為15安培，答案為2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。