民國110年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第31題
設一電路之電壓及電流各為100∠60°伏特及20∠30°安培,則此電路消耗之有效功率為多少瓦 特?
題目
設一電路之電壓及電流各為100∠60°伏特及20∠30°安培,則此電路消耗之有效功率為多少瓦 特?
- (1) 866W
- (2) 1732W
- (3) 1000W
- (4) 2000W
官方答案
(2) 1732W
解析
有效功率（平均功率）公式 P=Vrms×Irms×cos(θv−θi)。已知電壓 V=100∠60°V、電流 I=20∠30°A，兩者相位差 φ=60°−30°=30°。代入計算：P=100×20×cos30°=2000×(√3/2)=2000×0.866=1732W。若誤用 sin 會得無功功率 Q=2000×sin30°=1000VAR（選項 1000W 即此誤算）；2000W 為視在功率 S=V×I；866W 為 1000×cos30°。故正確有效功率為 1732W。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。