民國110年 第3梯次 電力電子乙級 學科
第42題
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為何?
題目
538=47 x,下標表示數字進位系統,則x 為何?
- (1) 7
- (2) 12
- (3) 9
- (4) 10
官方答案
(3) 9
解析
538 表示以 8 為基底的數，即 53₈ = 5×8¹ + 3×8⁰ = 40 + 3 = 43（十進位）。設 47ₓ = 4×x¹ + 7×x⁰ = 4x + 7。兩者相等：4x + 7 = 43 → 4x = 36 → x = 9。驗算：47₉ = 4×9 + 7 = 36 + 7 = 43，與 53₈ 相符。其餘選項代入：x=7 得 35、x=10 得 47、x=12 得 55，皆不等於 43，故 x = 9。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。