民國113年 第1梯次 電力電子乙級 學科
第38題
電阻為3Ω,電感抗為8Ω 及電容抗為4Ω,則其串聯總阻抗之絕對值為
題目
電阻為3Ω,電感抗為8Ω 及電容抗為4Ω,則其串聯總阻抗之絕對值為
- (1) 15Ω
- (2) 5Ω
- (3) 11Ω
- (4) 7Ω
官方答案
(2) 5Ω
解析
RLC串聯電路的總阻抗大小為 Z＝√(R²＋(X_L－X_C)²)。代入 R＝3Ω、X_L＝8Ω、X_C＝4Ω，得 X_L－X_C＝4Ω，故 Z＝√(3²＋4²)＝√(9＋16)＝√25＝5Ω，答案為2。此即常見的3-4-5直角三角形關係。若誤將電抗直接相加（3＋8＋4＝15）會得到選項1；把電抗取絕對值相加再與電阻相加得11；只把電阻與單一電抗相加得7，皆為常見的錯誤算法。重點在於電感抗與電容抗相位相反，須先相減再與電阻做向量合成。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。