民國96年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第21題
有一電流,其最大值為10 A,週期為0 . 01 秒,若波形因數為1 . 11,波峰因數為1 . 414,則其 通過一電阻(其值為100 Ω ),經過30 分鐘…
題目
有一電流,其最大值為10 A,週期為0 . 01 秒,若波形因數為1 . 11,波峰因數為1 . 414,則其 通過一電阻(其值為100 Ω ),經過30 分鐘後所消耗的電能量為
- (1) 5 度
- (2) 2 . 5 度
- (3) 1 度
- (4) 0 . 5 度
官方答案
(2) 2 . 5 度
解析
峰值 I_max=10A，波峰因數=峰值/RMS=1.414，故 I_rms=10/1.414≈7.07A，I_rms²=50A²。消耗功率 P=I_rms²×R=50×100=5000W=5kW。時間 t=30分=0.5小時，電能量=Pt=5000×0.5=2500Wh=2.5kWh，即 2.5 度。波形因數(均根值/平均值=1.11)僅供求平均值，計算功率與能量必須用 RMS 值，故選 2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。