民國102年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第43題
一只400 μ F 的電容器,若以10 m A 定值電流充電至儲存0 . 5 焦耳的能量為止,在充電後電容 器之端電壓為
題目
一只400 μ F 的電容器,若以10 m A 定值電流充電至儲存0 . 5 焦耳的能量為止,在充電後電容 器之端電壓為
- (1) 30 V
- (2) 50 V
- (3) 40 V
- (4) 20 V
官方答案
(2) 50 V
解析
電容器儲存能量公式 E = 1/2 C V²。已知 C = 400μF = 400×10⁻⁶ F，E = 0.5 J。代入：0.5 = 1/2 × (400×10⁻⁶) × V² → 0.5 = 200×10⁻⁶ × V² → V² = 0.5 / (200×10⁻⁶) = 0.5 / 0.0002 = 2500 → V = √2500 = 50 V。驗算：1/2 × 400×10⁻⁶ × 50² = 0.5 J，正確。故端電壓為 50V，對應選項 2（定值電流 10mA 為干擾資訊，計算能量與電壓不需用到）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。