民國103年 第1梯次 數位電子甲級 學科
第77題
一只400 μ F 的電容器,若以10 m A 定值電流充電至儲存0 . 5 焦耳的能量為止,在充電後電容 器之端電壓為
題目
一只400 μ F 的電容器,若以10 m A 定值電流充電至儲存0 . 5 焦耳的能量為止,在充電後電容 器之端電壓為
- (1) 20 V
- (2) 50 V
- (3) 40 V
- (4) 30 V
官方答案
(2) 50 V
解析
電容器儲能公式為 E = ½CV²。已知 E = 0.5 J、C = 400 μF = 400×10⁻⁶ F，代入 0.5 = ½ × 400×10⁻⁶ × V²，可得 V² = 0.5×2 ÷ (400×10⁻⁶) = 2500，故 V = 50 V。10 mA 的定值電流只決定充電所需時間（t = CV/I = 400μ×50 ÷ 10m = 2 秒），不影響最終端電壓。20 V 對應的能量約為 0.08 J，40 V 約為 0.32 J，30 V 約為 0.18 J，都達不到 0.5 J。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。