民國103年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第17題
加在一電路上之電壓為e =110 s i n ( ω t +30 ° ) 伏特,通過之電流為i =5 s i n ( ω t +60 ° ) 安培,則 其平均功…
題目
加在一電路上之電壓為e =110 s i n ( ω t +30 ° ) 伏特,通過之電流為i =5 s i n ( ω t +60 ° ) 安培,則 其平均功率為
- (1) 389 瓦特
- (2) 550 瓦特
- (3) 238 瓦特
- (4) 275 瓦特
官方答案
(3) 238 瓦特
解析
平均功率公式 P=(V_peak×I_peak/2)×cosφ，其中電壓相位θ_v=30°、電流相位θ_i=60°，相位差 φ=θ_v−θ_i=30°，cosφ=cos30°=0.866。代入 V_peak=110V、I_peak=5A：先算 110×5/2=275W，再乘 0.866 得 275×0.866≈238W。故平均功率約238瓦特，選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。