民國104年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第38題
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至 少要幾個?
題目
一個二輸入的N O R 閘,如果以數個二輸入的N A N D 閘來替代其等效布林代數功能,則至 少要幾個?
- (1) 4
- (2) 6
- (3) 3
- (4) 5
官方答案
(1) 4
解析
NOR 的布林式為 Y＝(A＋B)′＝A′·B′。以二輸入 NAND 實現時：第一個 NAND 將 A 與 A 相接，得 A′；第二個將 B 與 B 相接，得 B′；第三個 NAND 輸入 A′、B′，輸出 (A′·B′)′＝A＋B；第四個再把該輸出與自身相接反相，得 (A＋B)′，即 NOR。共需 4 個二輸入 NAND 閘，故選項 1 正確；3 個只能得到 OR，無法完成反相。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。