民國105年 第2梯次 數位電子甲級 學科
第48題
布林代數( A + B ) ( A + C ) 的最簡式為
題目
布林代數( A + B ) ( A + C ) 的最簡式為
- (1) A + B C
- (2) A + B
- (3) A ( B + C )
- (4) B + A C
官方答案
(1) A + B C
解析
利用分配律展開：(A＋B)(A＋C)＝AA＋AC＋AB＋BC。由 AA＝A，得 A＋AC＋AB＋BC＝A(1＋C＋B)＋BC；因 1＋C＋B＝1，故化簡為 A＋BC。這是布林代數的共識定理型式，答案為 A＋BC，而非 A＋B 或 A(B＋C)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。