民國107年 第1梯次 數位電子甲級 學科
第47題
電阻為330 Ω 之電熱器,接上110 V 電源,浸入600 克20 °C之水中,盛水容器每秒散熱 0 .8 卡,須加熱多久才能使水之溫度升至100 °C
題目
電阻為330 Ω 之電熱器,接上110 V 電源,浸入600 克20 °C之水中,盛水容器每秒散熱 0 .8 卡,須加熱多久才能使水之溫度升至100 °C
- (1) 313 秒
- (2) 3288 秒
- (3) 6000 秒
- (4) 1337 秒
官方答案
(3) 6000 秒
解析
電熱器功率 P=V²/R=110²/330=12100/330≈36.67 W，即每秒 36.67 焦耳，換算成卡約為 36.67/4.18≈8.77 cal/s。容器每秒散熱 0.8 卡，因此淨加熱率約為 8.77−0.8=7.97 cal/s。水由 20 °C 升至 100 °C 需熱量 H=msΔT=600×1×80=48000 cal。所需時間 t=48000/7.97≈6020 秒，最接近 6000 秒。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。