民國108年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第46題
有一交流電i(t)=Imcosωt 流經L 享利之電感器,則該電感器二端之電壓值應為
題目
有一交流電i(t)=Imcosωt 流經L 享利之電感器,則該電感器二端之電壓值應為
- (1) V(t)=ωLImsin ωt
- (2) V(t)=ωLImcosωt
- (3) V(t)=-ωLImcosωt
- (4) V(t)=-ωLImsinωt
官方答案
(4) V(t)=-ωLImsinωt
解析
電感器兩端電壓與電流之關係為 v(t)=L·di/dt。已知 i(t)=Im·cosωt，對時間微分得 di/dt=Im·(−sinωt)·ω=−ωIm·sinωt。代入後 v(t)=L·(−ωIm·sinωt)=−ωLIm·sinωt。電感電壓領先電流 90°，且對餘弦微分會產生負正弦，故為選項 4。若忽略微分符號會誤選選項 2（同向餘弦），若漏掉負號則誤為選項 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。