民國109年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第19題
加在一電路上之電壓為e=110sin(ωt+30°)伏特,通過之電流為i=5sin(ωt+60°)安培,則其平 均功率為
題目
加在一電路上之電壓為e=110sin(ωt+30°)伏特,通過之電流為i=5sin(ωt+60°)安培,則其平 均功率為
- (1) 389 瓦特
- (2) 550 瓦特
- (3) 275 瓦特
- (4) 238 瓦特
官方答案
(4) 238 瓦特
解析
平均功率P＝Vrms×Irms×cosφ。峰值電壓Vm＝110V、峰值電流Im＝5A，故Vrms＝110/√2、Irms＝5/√2。電壓相位30°、電流相位60°，相位差φ＝60°−30°＝30°。代入：P＝(110/√2)×(5/√2)×cos30°＝(550/2)×0.866＝275×0.866≈238W。選項3的275W為未乘cosφ之視在功率(550/2)；選項2的550W為峰值電壓×峰值電流；選項1的389W無對應。功率因數cos30°≈0.866使實際功率低於視在功率。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。