民國110年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第20題
二進制的1.011 等於十進制的
題目
二進制的1.011 等於十進制的
- (1) 1.175
- (2) 1.325
- (3) 1.375
- (4) 1.125
官方答案
(3) 1.375
解析
二進位小數轉十進位，整數部分 1 即為 1；小數部分按 2 的負冪次展開：1.011₂ = 1×2⁰ ＋ 0×2⁻¹ ＋ 1×2⁻² ＋ 1×2⁻³ = 1 ＋ 0 ＋ 0.25 ＋ 0.125 = 1.375。計算步驟：2⁻¹=0.5（係數 0 故 0）、2⁻²=0.25（係數 1 故加 0.25）、2⁻³=0.125（係數 1 故加 0.125），總和 1.375。選項 1 的 1.175、選項 2 的 1.325、選項 4 的 1.125 皆與展開結果不符，故正確答案為 1.375。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。