民國110年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第33題
RLC 串聯電路中,R=2Ω,L=2mH,C=0.2μF,此電路之諧振頻率與品質因數分別是多少?
題目
RLC 串聯電路中,R=2Ω,L=2mH,C=0.2μF,此電路之諧振頻率與品質因數分別是多少?
- (1) (125/4π)KHz,50
- (2) (100/4π)KHz,25
- (3) (100/4π)KHz,50
- (4) (125/4π)KHz,25
官方答案
(3) (100/4π)KHz,50
解析
RLC串聯諧振頻率公式 f0=1/(2π√LC)。L=2mH=2×10⁻³H，C=0.2μF=2×10⁻⁷F，LC=4×10⁻¹⁰，√LC=2×10⁻⁵，2π√LC=4π×10⁻⁵，故 f0=1/(4π×10⁻⁵)=10⁵/(4π)Hz=100/(4π)KHz。品質因數 Q=(1/R)√(L/C)=(1/2)×√(2×10⁻³/2×10⁻⁷)=(1/2)×√10⁴=(1/2)×100=50。計算結果為(100/4π)KHz與50，對應選項3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。