民國110年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第9題
有一交流電i(t)=Imcosωt 流經L 享利之電感器,則該電感器二端之電壓值應為
題目
有一交流電i(t)=Imcosωt 流經L 享利之電感器,則該電感器二端之電壓值應為
- (1) V(t)=-ωLIm cosωt
- (2) V(t)=ωLImcosωt
- (3) V(t)=-ωLImsinωt
- (4) V(t)=ωLImsinωt
官方答案
(3) V(t)=-ωLImsinωt
解析
電感器的端電壓與電流變化率成正比，v(t) = L·di/dt。已知 i(t) = Im cos ωt，微分得 di/dt = −ωIm sin ωt，代入得 v(t) = −ωLIm sin ωt。也就是電壓振幅為 ωLIm，相位落後電流 90 度。其餘選項的振幅或正負號與微分結果不一致。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。