民國111年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第34題
布林代數(A+B)(A+C)的最簡式為
題目
布林代數(A+B)(A+C)的最簡式為
- (1) A+B
- (2) A+BC
- (3) A(B+C)
- (4) B+AC
官方答案
(2) A+BC
解析
依布林代數分配律展開：(A+B)(A+C) = A·A + A·C + A·B + B·C = A + AC + AB + BC。再利用吸收律 A + AC = A(1+C) = A、A + AB = A(1+B) = A，化簡得 A + BC。此即常用的化簡定理 (A+B)(A+C) = A + BC。若寫成 A+B 或 A(B+C)，在 A=0、B=1、C=0 時原式為 0 而該二式為 1，並不相等；B+AC 亦不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。