民國112年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第79題
有關組合邏輯電路,下列敘述何者正確?
題目
有關組合邏輯電路,下列敘述何者正確?
- (1) 在反及閘(NAND)的兩個輸入端各加一個反相器 (NOT)等於或閘(OR)
- (2) 在或閘(OR)的兩個輸入端各加一個反相器(NOT)等於及閘(AND)
- (3) 在反或閘(NOR)的兩個輸入端各加一個反相器(NOT)等於及閘(AND)
- (4) 在及閘(AND)的兩個輸入端各加一個反相器(NOT)等於或閘(OR)
官方答案
(1) 在反及閘(NAND)的兩個輸入端各加一個反相器 (NOT)等於或閘(OR)、(3) 在反或閘(NOR)的兩個輸入端各加一個反相器(NOT)等於及閘(AND)
解析
利用笛摩根定理判斷。NAND 輸出為 ¬(A·B)，兩輸入各加反相器變成 ¬(¬A·¬B)＝A＋B，即 OR 閘，故選項 1 正確。NOR 輸出為 ¬(A＋B)，兩輸入加反相器為 ¬(¬A＋¬B)＝A·B，即 AND 閘，故選項 3 正確。選項 2：OR 兩輸入加反相器得 ¬A＋¬B＝¬(A·B)，是 NAND 而非 AND，錯誤。選項 4：AND 兩輸入加反相器得 ¬A·¬B＝¬(A＋B)，是 NOR 而非 OR，錯誤。結論：雙輸入各串 NOT 會使 NAND↔OR、NOR↔AND 互換。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。