民國114年 第3梯次 數位電子甲級 學科
第44題
一個二輸入的NOR 閘,如果以數個二輸入的NAND 閘來替代其等效布林代數功能,則至少要幾 個?
題目
一個二輸入的NOR 閘,如果以數個二輸入的NAND 閘來替代其等效布林代數功能,則至少要幾 個?
- (1) 5
- (2) 3
- (3) 6
- (4) 4
官方答案
(4) 4
解析
NOR 的布林式為 F=(A+B)'=A'·B'。以二輸入 NAND 實現：先用兩個 NAND 分別將 A、B 反相，得 A'=A↑A、B'=B↑B；第三個 NAND 得 (A'·B')'=A+B；第四個 NAND 再將此結果反相，得 (A+B)'。合計需 4 個二輸入 NAND，少於 4 個無法完成上述等效功能。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。