民國97年 乙級專案 數位電子乙級 學科
第33題
對一個N - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者絕對正確?
題目
對一個N - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者絕對正確?
- (1) 輸入為偶數個0 ,則輸出必為0
- (2) 輸入為偶數個0 ,則輸出必為1
- (3) 輸入為奇數個1 ,則輸出必為1
- (4) 輸入為奇數個1 ,則輸出必為 0
官方答案
(3) 輸入為奇數個1 ,則輸出必為1
解析
XOR 閘的邏輯意義是「輸入中 1 的個數為奇數時輸出 1，為偶數時輸出 0」，此性質對任意 N 個輸入都成立，故輸入奇數個 1 時輸出必為 1，選 3。選項 1、2 談的是 0 的個數，其結果會隨輸入總數 N 的奇偶而改變：例如 N 為偶數且 0 的個數為偶數時，1 的個數亦為偶數，輸出為 0；但 N 為奇數時結論相反，因此不具絕對性。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。