民國100年 乙級專案 數位電子乙級 學科
第57題
如下所示之卡諾圖,下列何者為化簡後的結果?
題目
如下所示之卡諾圖,下列何者為化簡後的結果?
- (1) f ( A , B , C ) = A ' + B
- (2) f ( A , B , C ) = A + B '
- (3) f ( A , B , C ) = A ' + B + C
- (4) f ( A , B , C ) = A + B ' + C
官方答案
(1) f ( A , B , C ) = A ' + B
解析
卡諾圖化簡的要領是把相鄰的1圈成2、4、8個一組，圈越大、圈數越少，化簡後的項數與字元數就越少，並可刪去圈內會變化的變數。圖中為1的方格可用兩個最大的圈完全覆蓋：一圈涵蓋A=0的所有方格，圈內A固定為0、B與C變化而被消去，得到A'；另一圈涵蓋B=1的方格，圈內A與C變化消去，得到B。兩圈的聯集已含括全部為1的方格，故化簡結果為f(A,B,C)=A'+B。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。