民國99年 乙級專案 數位電子乙級 學科
第3題
若某電路的頻率轉移函數H ( f ) 呈- 20 d B / d e c a d e 衰減,是表示其轉換增益隨頻率每增加10 倍, 其增益下降為原來的
題目
若某電路的頻率轉移函數H ( f ) 呈- 20 d B / d e c a d e 衰減,是表示其轉換增益隨頻率每增加10 倍, 其增益下降為原來的
- (1) 10
- (2) 100
- (3) 0 . 01
- (4) 0 . 1
官方答案
(4) 0 . 1
解析
衰減率 −20dB/decade 表示頻率每增加 10 倍（一個 decade），增益下降 20dB。由 dB 定義 20·log₁₀(A)＝−20，得 log₁₀(A)＝−1，即 A＝10⁻¹＝0.1，所以增益降為原來的 0.1 倍。若為 −40dB/decade 才會降為 0.01 倍；10 與 100 則是增益放大而非衰減，方向相反。這是單極點（一階）系統的典型滾降率，也對應波德圖上每十倍頻 −20dB 的斜率。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。