民國98年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第12題
對一個n - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者正確?
題目
對一個n - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者正確?
- (1) 輸入為偶數個0 ,則輸出就為0
- (2) 輸入為偶數個0 ,則輸出就為1
- (3) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為1
- (4) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為0
官方答案
(3) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為1
解析
XOR（互斥或）的運算特性是「奇偶判斷」：當輸入中1的個數為奇數時輸出為1，為偶數時輸出為0。因此「輸入為奇數個1，輸出為1」恆成立。選項1、2以0的個數判斷，只有在輸入數n為奇數時，偶數個0才等同奇數個1，對任意n並不成立；選項4則與XOR定義相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。