民國103年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第18題
對一個n - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者正確?
題目
對一個n - i n p u t X O R 閘,下列敘述何者正確?
- (1) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為1
- (2) 輸入為偶數個0 ,則輸出就為1
- (3) 輸入為偶數個0 ,則輸出就為0
- (4) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為0
官方答案
(1) 輸入為奇數個1 ,則輸出就為1
解析
XOR閘的輸出邏輯為「奇同位」：當輸入中1的個數為奇數時輸出1，為偶數時輸出0。以兩個輸入為例，輸入01或10含一個1（奇數），輸出為1；輸入00或11含零個或兩個1（偶數），輸出為0，符合此規則。奇數個1與偶數個0並非等義，例如輸入00是偶數個0但輸出為0，所以「偶數個0則輸出1」不成立；同理「偶數個0則輸出0」也不成立。故選輸入為奇數個1則輸出為1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。