民國104年 第2梯次 數位電子乙級 學科
第31題
布林函數F ( A ,B ,C ) = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F…
題目
布林函數F ( A ,B ,C ) = A ' B ' C ' + A ' B ' C + A B ' C ' + A B ' C + A B C ' 化簡為F =
- (1) B ' + A ' C
- (2) B + A C '
- (3) B + A ' C
- (4) B ' + A C '
官方答案
(4) B ' + A C '
解析
先用結合律把有共同因子的項合併：A'B'C'＋A'B'C＝A'B'(C'＋C)＝A'B'，AB'C'＋AB'C＝AB'(C'＋C)＝AB'，因此F＝A'B'＋AB'＋ABC'。再把前兩項合併：B'(A'＋A)＝B'，於是F＝B'＋ABC'。最後套用布林代數的 Absorption（吸收）法則 X＋X'Y＝X＋Y，令X＝B'、Y＝AC'，即可得到F＝B'＋AC'。選項2與選項3都以B為主項，與化簡結果不符；選項1的A'C在原始函數中並未出現，故不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。