民國104年 第2梯次 數位電子乙級 學科
第71題
已知交流電壓v ( t ) = 5 s i n ( 60 t + 30 ° ) V ,下列敘述何者正確?
題目
已知交流電壓v ( t ) = 5 s i n ( 60 t + 30 ° ) V ,下列敘述何者正確?
- (1) 最大值為5 V
- (2) 相角為30 °
- (3) 有效值為5 V
- (4) 頻率為60 H z
官方答案
(1) 最大值為5 V、(2) 相角為30 °
解析
正弦式表示為 v(t)=Vm·sin(ωt+θ)，對照 v(t)=5sin(60t+30°) 可得：峰值 Vm=5V，故最大值為 5V；相角 θ=30°。有效值 Vrms=Vm/√2=5/1.414≒3.54V，並非 5V。角頻率 ω=60 rad/s，頻率 f=ω/2π=60/6.283≒9.55Hz，並非 60Hz（60 是角頻率而非頻率）。因此只有最大值與相角兩項正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。