民國110年 第3梯次 數位電子乙級 學科
第40題
布林函數F(A,B,C)=A'B'C'+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'化簡為F=
題目
布林函數F(A,B,C)=A'B'C'+A'B'C+AB'C'+AB'C+ABC'化簡為F=
- (1) B+A'C
- (2) B'+AC'
- (3) B+AC'
- (4) B '+A'C
官方答案
(2) B'+AC'
解析
先將前四項依共同因子合併：A'B'C'+A'B'C=A'B'(C'+C)=A'B'，AB'C'+AB'C=AB'(C'+C)=AB'；再把這兩項相加得 A'B'+AB'=B'(A'+A)=B'。剩下的 ABC' 無法與 B' 再合併成更簡單的形式，因此 F=B'+ABC'。最後套用吸收律 X+X'Y=X+Y，令 X=B'、Y=AC'，即得 B'+AC'，故選項 2 正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。