民國96年 96年度乙級專案檢定試題及答案 電腦軟體應用乙級 學科
第2題
下列為布林代數的基本關係,何者是錯誤的?
題目
下列為布林代數的基本關係,何者是錯誤的?
- (1) X + 1 = 1
- (2) X + X ' = 1
- (3) ( X ' ) ' = 0
- (4) ( X + Y ) ' = X ' Y '
官方答案
(3) ( X ' ) ' = 0
解析
布林代數中，對變數取補數兩次會還原原值，即 (X')'＝X，而不是 0，所以此式錯誤。其餘三式皆為基本定律：X＋1＝1 是支配律（OR 只要有 1 就為 1）；X＋X'＝1 是補數律（一個變數與其補數做 OR 恆為 1）；(X＋Y)'＝X'Y' 是笛摩根定律，把 OR 取補數變成各項取補數後做 AND。本題問錯誤者，答案為 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。