民國100年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第17題
小明班上共有100 位同學,下列何者保證正確?
題目
小明班上共有100 位同學,下列何者保證正確?
- (1) 至少有五位同學是一月份生日
- (2) 至少有九位同學是同一個月份生日
- (3) 至少有兩位同學同一天生日
- (4) 不可能全班同學都是同一天生日
官方答案
(2) 至少有九位同學是同一個月份生日
解析
這是抽屜原理（鴿籠原理）的應用。100 位同學分配到 12 個月份，平均每月 8.33 人。根據抽屜原理，至少有一個月份的人數 ≥ ⌈100/12⌉ = 9 人，所以選項 2 保證正確。選項 1 不一定，因為可能 1 月只有 4 人；選項 3 不保證，因為 100 人可分散在 366 個不同日期（含閏年）；選項 4 錯誤，全班同一天生日在邏輯上是可能的，只是機率極低。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。