民國100年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第54題
邏輯式( A + B ) ' 可用下列那個邏輯式取代?
題目
邏輯式( A + B ) ' 可用下列那個邏輯式取代?
- (1) A B
- (2) A ' + B
- (3) A ' B '
- (4) B + A '
官方答案
(3) A ' B '
解析
依迪摩根定理（De Morgan's laws），(A + B)' 等於 A'·B'，也就是「A 或 B 成立」的否定，等於「A 不成立且 B 不成立」。以真值表可驗證：當 A=1、B=0 時，A+B=1，取補數得 0；A'B'=0×1=0，兩者相同；當 A=1、B=1 時原式為 0，A'B' 亦為 0。選項 1 的 AB 在 A=1、B=0 時為 0，但原式為 1，不相等；選項 2 的 A'+B 與原式在 A=1、B=1 時分別為 1 與 0，不同；選項 4 的 B+A' 在同一情況下為 1，也不等於 0。故只有 A'B' 可完全取代原式。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。