民國99年 第3梯次 電腦軟體應用乙級 學科
第49題
依照I E E E 754 的浮點表示法標準,單倍精準數的第一個位元是符號位元,接下來的8 個位 元則是指數部分的位元,最後的23 位元則是尾數部分。現有一個I…
題目
依照I E E E 754 的浮點表示法標準,單倍精準數的第一個位元是符號位元,接下來的8 個位 元則是指數部分的位元,最後的23 位元則是尾數部分。現有一個I E E E 754 浮點表示法的32 位元數字為11000111101011111000000000000000 ,則此數以二進位法表示為:
- (1) 1 . 01011111 × 2
- (2) - 1 . 01011111 × 2
- (3) - 1 . 01011111 × 2
- (4) 1 . 01011111 × 2
官方答案
(2) - 1 . 01011111 × 2
解析
IEEE 754 單精度共 32 位元，依序為 1 位符號、8 位指數、23 位尾數。此數拆解為 1｜10001111｜01011111000000000000000。符號位元為 1，代表負數；指數 10001111₂＝128＋8＋4＋2＋1＝143，扣除偏移值 127 得 143－127＝16；尾數隱含整數 1，故為 1.01011111。組合後為 －1.01011111×2¹⁶。由於符號位元為 1，結果必為負值，凡是正數的選項皆不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。